Uiba Shikatani, la hija del dueño de una tienda de mascotas, está desconsolada después de que algunos huevos de reptiles no eclosionen. En sus intentos por animarla, su padre trae a casa un huevo grande y rayado, que espera que eclosione con éxito (inesperadamente en un dinosaurio verde a quien llaman 'Muka-Muka', que son las únicas palabras que el bebé reptil puede hablar).

Muka-Muka pronto se convierte en la comidilla de la ciudad y entra en el interés del profesor de la ciudad y sus extravagantes inventos, incluida una máquina del tiempo